区间代数

扩展释义

布尔代数又称“逻辑代数”，是英数学家、逻辑学家布尔(George Boole 1815-1864)所创立的一个代数系统。区间代数(interval algebra)是一种特殊的布尔代数。设L是有首元素OL的线性序集，将L的线性序扩充到L∪{∞}，其中∞是不在L中的一个元素，并且规定对每一个x∈L，x<∞.对任意x，y∈L∪{∞}，集合[x，y)={z∈L|x≤z<y}称为L的由x与y决定的半开区间。设A是由L的所有可以表示为有限个半开区间的并的子集所构成的集合，那么A对集合的并、交、补运算构成布尔代数，称为L的区间代数。