同余关系

扩展释义

同余关系是代数系统的集合中的等价关系，并且在运算的作用下，能够保持关系的等价类。以二元运算为例，在a₁*a₂中，如果用集合S中与a₁等价的任何其他元素b₁代换a₁，并且用与a₂等价的任何其他元素b₂代换a₂，则所求的结果b₁*b₂与a₁*a₂位于同一等价类之中。此外，同余关系与运算密切相关。如果一个代数结构中有多个运算，则需要考察等价关系对于所有这些运算是否都有代换性质。如果等价关系在一个运算上不满足代换性质，该等价关系就不是代数系统上的同余关系。