相交理论

扩展释义

相交理论(intersection theory)是代数几何学中最基本的理论之一。若X是n维光滑拟射影代数簇，Y和Z是X的余维数为r和s的子簇，并且Y和Z正常地相交，也就是说Y∩Z的不可约分支的余维数都是r+s，则可以定义Y和Z沿着它们交集的某个不可约分支Wj上的相交重数i(Y，Z；Wj)，使得它与几何直观相容，然后就可定义Y和Z的相交积Y.Z为一个余维数r+s的闭链Y.Z=∑i(Y，Z；Wj)Wj。若Y和Z并非正常地相交，则根据周炜良的移动定理，可以找一个与Z代数等价的Z′，使得Y与Z′正常地相交，记Y·Z=Y·Z′，利用双线性性质，就可定义任意的余维数r的闭链与余维数s的闭链的相交。这样建...