集值映射

扩展释义

集值映射亦称多值映射，映射概念的推广。设X和Y是两个集合，记2Y={A|A⊂Y}，称之为Y的幂集，从X到Y的一个集值映射指的是从X到2Y的一个单值映射F：X→2Y，对于A⊂X，F(A)=∪{F(x)|x∈A}称为A在F下的像，graph(F)={(x,y)∈X×Y|x∈X,y∈F(x)}称为F的图象，任意给定Γ⊂X×Y，则由F(x)={y∈Y|(x，y)∈Γ}(ᗄx∈X)可惟一确定集值映射F：X→2Y，使得graph(F)=Γ，由F-1(y)={x∈X|(x,y)∈graph(F)}(ᗄy∈Y)定义的集值映射F-1：Y→2X称为F的逆映射。设有F：X→2Y，dom(F)={x∈X|F(x)≠∅...